「tableは、『表』を表示するタグ」です。このことを忘れないようにして下さい。
『表』を表示できない機種では、表の中身(th,td,td…)が左上から一列ごと順次表示されます。
表だけを先に組み上げ、デザインを優先してしまうと、ブラウザによっては配置されたコンテンツの順番やグループ分けが狙い通りに表示されません。
はじめにtableを使用しないレイアウトを行い、tableに対応していない機種での閲覧状態を把握しておくことをお薦めします。